欧美在线一级VA免费观看 已知5a+b=9, 求a^2+2b^2的最小值

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    欧美在线一级VA免费观看 已知5a+b=9, 求a^2+2b^2的最小值
    发布日期:2022-09-05 07:44    点击次数:202

    欧美在线一级VA免费观看 已知5a+b=9, 求a^2+2b^2的最小值

    主要本体:

    通过中值法、代入法、导数法等不同治安,注目先容求代数式a^2+2b^2在5a+b=9条款下最小值的计较关节。

    ※:中值法

    设5a=9/2+k,b=9/2-k,则:

    f(a,b)

    =a^2+2b^2

    =(9/10+k/5)^2+2(9/2-k)^2

    =51k^2/25-2*441k/50+4131/100

    =51/25*(k-147/34)^2+54/17。

    将其当作为k的抛物线方程,启齿朝上,可知,当取对称轴k=147/34时,f(a,b)有最小值,即:

    f(a,b)min=54/17。

    ※:代入法

    ∵5a+b=9,

    ∴b=9-5a,代入所求代数式得:

    f(a,b)=a^2+2b^2

    =a^2+2(9-5a)^2

    =51a^2-2*90a+162

    目前,发射场区各参试系统正在按计划开展任务准备。

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    二、请广大居民自觉遵守各项疫情防控规定,严格落实个人防护责任,保持积极良好心态,不恐慌、不造谣、不传谣、不信谣,亚洲自偷自拍熟女另类积极主动配合落实核酸检测等防控措施。如出现发热、干咳、乏力、咽痛、嗅(味)觉减退、腹泻等症状,请勿自行服药,第一时间向社区(村)、工作单位或所住酒店报告。

    =51*(a-30/17)^2+54/17。

    可知,当a=30/17时,f(a,b)有最小值,即:

    f(a,b)min=54/17。

    ※:导数法

    把柄题意,构造如下函数:

    设g(a,b)=a^2+2b^2+λ(5a+b-9),

    折柳对a,b求偏导数得:

    g(a,b)a=2a+5λ,

    g(a,b)b=4b+λ,

    g(a,b)λ=5a+b-9

    令g(a,b)a=g(a,b)b=g(a,b)λ=0,得b=a/10。

    又因为5a+b=9,是以a=30/17,b=3/17.

    则f(a,b)min=(30/17)^2+2*(3/17)^2

    =54/17。

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